source/maxlik/src-Fmatch/fitsq.f

   1       subroutine fitsq(rms,x,y,nn,t,b,non_conv)
   2       implicit real*8 (a-h,o-z)
   3       include 'DIMENSIONS.ZSCOPT'
   4       include 'COMMON.IOUNITS'
   5 c  x and y are the vectors of coordinates (dimensioned (3,n)) of the two
   6 c  structures to be superimposed.  nn is 3*n, where n is the number of
   7 c  points.   t and b are respectively the translation vector and the
   8 c  rotation matrix that transforms the second set of coordinates to the
   9 c  frame of the first set.
  10 c  eta =  machine-specific variable
  11
  12       dimension x(3*nn),y(3*nn),t(3)
  13       dimension b(3,3),q(3,3),r(3,3),v(3),xav(3),yav(3),e(3),c(3,3)
  14       logical non_conv
  15       eta = z00100000
  16 c     small=25.0*rmdcon(3)
  17 c     small=25.0*eta
  18 c     small=25.0*10.e-10
  19 c the following is a very lenient value for 'small'
  20       small = 0.0001D0
  21       non_conv=.false.
  22       fn=nn
  23       do 10 i=1,3
  24       xav(i)=0.0D0
  25       yav(i)=0.0D0
  26       do 10 j=1,3
  27    10 b(j,i)=0.0D0
  28       nc=0
  29 c
  30       do 30 n=1,nn
  31       do 20 i=1,3
  32 crc      write(iout,*)'x = ',x(nc+i),'  y = ',y(nc+i)
  33       xav(i)=xav(i)+x(nc+i)/fn
  34    20 yav(i)=yav(i)+y(nc+i)/fn
  35    30 nc=nc+3
  36 c
  37       do i=1,3
  38         t(i)=yav(i)-xav(i)
  39       enddo
  40
  41       rms=0.0d0
  42       do n=1,nn
  43         do i=1,3
  44           rms=rms+(y(3*(n-1)+i)-x(3*(n-1)+i)-t(i))**2
  45         enddo
  46       enddo
  47       rms=dabs(rms/fn)
  48
  49 c     write(iout,*)'xav = ',(xav(j),j=1,3)
  50 c     write(iout,*)'yav = ',(yav(j),j=1,3)
  51 c     write(iout,*)'t   = ',(t(j),j=1,3)
  52 c     write(iout,*)'rms=',rms
  53       if (rms.lt.small) return
  54
  55
  56       nc=0
  57       rms=0.0D0
  58       do 50 n=1,nn
  59       do 40 i=1,3
  60       rms=rms+((x(nc+i)-xav(i))**2+(y(nc+i)-yav(i))**2)/fn
  61       do 40 j=1,3
  62       b(j,i)=b(j,i)+(x(nc+i)-xav(i))*(y(nc+j)-yav(j))/fn
  63    40 c(j,i)=b(j,i)
  64    50 nc=nc+3
  65       call sivade(b,q,r,d,non_conv)
  66       sn3=dsign(1.0d0,d)
  67       do 120 i=1,3
  68       do 120 j=1,3
  69   120 b(j,i)=-q(j,1)*r(i,1)-q(j,2)*r(i,2)-sn3*q(j,3)*r(i,3)
  70       call mvvad(b,xav,yav,t)
  71       do 130 i=1,3
  72       do 130 j=1,3
  73       rms=rms+2.0*c(j,i)*b(j,i)
  74   130 b(j,i)=-b(j,i)
  75       if (dabs(rms).gt.small) go to 140
  76 *     write (6,301)
  77       return
  78   140 if (rms.gt.0.0d0) go to 150
  79 c     write (iout,303) rms
  80       rms=0.0d0
  81 *     stop
  82 c 150 write (iout,302) dsqrt(rms)
  83   150 continue
  84       return
  85   301 format (5x,'rms deviation negligible')
  86   302 format (5x,'rms deviation ',f14.6)
  87   303 format (//,5x,'negative ms deviation - ',f14.6)
  88       end
  89       subroutine sivade(x,q,r,dt,non_conv)
  90       implicit real*8(a-h,o-z)
  91 c  computes q,e and r such that q(t)xr = diag(e)
  92       dimension x(3,3),q(3,3),r(3,3),e(3)
  93       dimension h(3,3),p(3,3),u(3,3),d(3)
  94       logical non_conv
  95       eta = z00100000
  96       nit = 0
  97       small=25.0*10.e-10
  98 c     small=25.0*eta
  99 c     small=2.0*rmdcon(3)
 100       xnrm=0.0d0
 101       do 20 i=1,3
 102       do 10 j=1,3
 103       xnrm=xnrm+x(j,i)*x(j,i)
 104       u(j,i)=0.0d0
 105       r(j,i)=0.0d0
 106    10 h(j,i)=0.0d0
 107       u(i,i)=1.0
 108    20 r(i,i)=1.0
 109       xnrm=dsqrt(xnrm)
 110       do 110 n=1,2
 111       xmax=0.0d0
 112       do 30 j=n,3
 113    30 if (dabs(x(j,n)).gt.xmax) xmax=dabs(x(j,n))
 114       a=0.0d0
 115       do 40 j=n,3
 116       h(j,n)=x(j,n)/xmax
 117    40 a=a+h(j,n)*h(j,n)
 118       a=dsqrt(a)
 119       den=a*(a+dabs(h(n,n)))
 120       d(n)=1.0/den
 121       h(n,n)=h(n,n)+dsign(a,h(n,n))
 122       do 70 i=n,3
 123       s=0.0d0
 124       do 50 j=n,3
 125    50 s=s+h(j,n)*x(j,i)
 126       s=d(n)*s
 127       do 60 j=n,3
 128    60 x(j,i)=x(j,i)-s*h(j,n)
 129    70 continue
 130       if (n.gt.1) go to 110
 131       xmax=dmax1(dabs(x(1,2)),dabs(x(1,3)))
 132       h(2,3)=x(1,2)/xmax
 133       h(3,3)=x(1,3)/xmax
 134       a=dsqrt(h(2,3)*h(2,3)+h(3,3)*h(3,3))
 135       den=a*(a+dabs(h(2,3)))
 136       d(3)=1.0/den
 137       h(2,3)=h(2,3)+sign(a,h(2,3))
 138       do 100 i=1,3
 139       s=0.0d0
 140       do 80 j=2,3
 141    80 s=s+h(j,3)*x(i,j)
 142       s=d(3)*s
 143       do 90 j=2,3
 144    90 x(i,j)=x(i,j)-s*h(j,3)
 145   100 continue
 146   110 continue
 147       do 130 i=1,3
 148       do 120 j=1,3
 149   120 p(j,i)=-d(1)*h(j,1)*h(i,1)
 150   130 p(i,i)=1.0+p(i,i)
 151       do 140 i=2,3
 152       do 140 j=2,3
 153       u(j,i)=u(j,i)-d(2)*h(j,2)*h(i,2)
 154   140 r(j,i)=r(j,i)-d(3)*h(j,3)*h(i,3)
 155       call mmmul(p,u,q)
 156   150 np=1
 157       nq=1
 158       nit=nit+1
 159       if (nit.gt.10000) then
 160         print '(a)','!!!! Over 10000 iterations in SIVADE!!!!!'
 161         non_conv=.true.
 162         return
 163       endif
 164       if (dabs(x(2,3)).gt.small*(dabs(x(2,2))+abs(x(3,3)))) go to 160
 165       x(2,3)=0.0d0
 166       nq=nq+1
 167   160 if (dabs(x(1,2)).gt.small*(dabs(x(1,1))+dabs(x(2,2)))) go to 180
 168       x(1,2)=0.0d0
 169       if (x(2,3).ne.0.0d0) go to 170
 170       nq=nq+1
 171       go to 180
 172   170 np=np+1
 173   180 if (nq.eq.3) go to 310
 174       npq=4-np-nq
 175       if (np.gt.npq) go to 230
 176       n0=0
 177       do 220 n=np,npq
 178       nn=n+np-1
 179       if (dabs(x(nn,nn)).gt.small*xnrm) go to 220
 180       x(nn,nn)=0.0d0
 181       if (x(nn,nn+1).eq.0.0d0) go to 220
 182       n0=n0+1
 183       go to (190,210,220),nn
 184   190 do 200 j=2,3
 185   200 call givns(x,q,1,j)
 186       go to 220
 187   210 call givns(x,q,2,3)
 188   220 continue
 189       if (n0.ne.0) go to 150
 190   230 nn=3-nq
 191       a=x(nn,nn)*x(nn,nn)
 192       if (nn.gt.1) a=a+x(nn-1,nn)*x(nn-1,nn)
 193       b=x(nn+1,nn+1)*x(nn+1,nn+1)+x(nn,nn+1)*x(nn,nn+1)
 194       c=x(nn,nn)*x(nn,nn+1)
 195       dd=0.5*(a-b)
 196       xn2=c*c
 197       rt=b-xn2/(dd+sign(dsqrt(dd*dd+xn2),dd))
 198       y=x(np,np)*x(np,np)-rt
 199       z=x(np,np)*x(np,np+1)
 200       do 300 n=np,nn
 201       if (dabs(y).lt.dabs(z)) go to 240
 202       t=z/y
 203       c=1.0/dsqrt(1.0d0+t*t)
 204       s=c*t
 205       go to 250
 206   240 t=y/z
 207       s=1.0/dsqrt(1.0d0+t*t)
 208       c=s*t
 209   250 do 260 j=1,3
 210       v=x(j,n)
 211       w=x(j,n+1)
 212       x(j,n)=c*v+s*w
 213       x(j,n+1)=-s*v+c*w
 214       a=r(j,n)
 215       b=r(j,n+1)
 216       r(j,n)=c*a+s*b
 217   260 r(j,n+1)=-s*a+c*b
 218       y=x(n,n)
 219       z=x(n+1,n)
 220       if (dabs(y).lt.dabs(z)) go to 270
 221       t=z/y
 222       c=1.0/dsqrt(1.0+t*t)
 223       s=c*t
 224       go to 280
 225   270 t=y/z
 226       s=1.0/dsqrt(1.0+t*t)
 227       c=s*t
 228   280 do 290 j=1,3
 229       v=x(n,j)
 230       w=x(n+1,j)
 231       a=q(j,n)
 232       b=q(j,n+1)
 233       x(n,j)=c*v+s*w
 234       x(n+1,j)=-s*v+c*w
 235       q(j,n)=c*a+s*b
 236   290 q(j,n+1)=-s*a+c*b
 237       if (n.ge.nn) go to 300
 238       y=x(n,n+1)
 239       z=x(n,n+2)
 240   300 continue
 241       go to 150
 242   310 do 320 i=1,3
 243   320 e(i)=x(i,i)
 244       nit=0
 245   330 n0=0
 246       nit=nit+1
 247       if (nit.gt.10000) then
 248         print '(a)','!!!! Over 10000 iterations in SIVADE!!!!!'
 249         non_conv=.true.
 250         return
 251       endif
 252       do 360 i=1,3
 253       if (e(i).ge.0.0d0) go to 350
 254       e(i)=-e(i)
 255       do 340 j=1,3
 256   340 q(j,i)=-q(j,i)
 257   350 if (i.eq.1) go to 360
 258       if (dabs(e(i)).lt.dabs(e(i-1))) go to 360
 259       call switch(i,1,q,r,e)
 260       n0=n0+1
 261   360 continue
 262       if (n0.ne.0) go to 330
 263       if (dabs(e(3)).gt.small*xnrm) go to 370
 264       e(3)=0.0d0
 265       if (dabs(e(2)).gt.small*xnrm) go to 370
 266       e(2)=0.0d0
 267   370 dt=det(q(1,1),q(1,2),q(1,3))*det(r(1,1),r(1,2),r(1,3))
 268 *     write (1,501) (e(i),i=1,3)
 269       return
 270   501 format (/,5x,'singular values - ',3e15.5)
 271       end
 272       subroutine givns(a,b,m,n)
 273       implicit real*8 (a-h,o-z)
 274       dimension a(3,3),b(3,3)
 275       if (dabs(a(m,n)).lt.dabs(a(n,n))) go to 10
 276       t=a(n,n)/a(m,n)
 277       s=1.0/dsqrt(1.0+t*t)
 278       c=s*t
 279       go to 20
 280    10 t=a(m,n)/a(n,n)
 281       c=1.0/dsqrt(1.0+t*t)
 282       s=c*t
 283    20 do 30 j=1,3
 284       v=a(m,j)
 285       w=a(n,j)
 286       x=b(j,m)
 287       y=b(j,n)
 288       a(m,j)=c*v-s*w
 289       a(n,j)=s*v+c*w
 290       b(j,m)=c*x-s*y
 291    30 b(j,n)=s*x+c*y
 292       return
 293       end
 294       subroutine switch(n,m,u,v,d)
 295       implicit real*8 (a-h,o-z)
 296       dimension u(3,3),v(3,3),d(3)
 297       do 10 i=1,3
 298       tem=u(i,n)
 299       u(i,n)=u(i,n-1)
 300       u(i,n-1)=tem
 301       if (m.eq.0) go to 10
 302       tem=v(i,n)
 303       v(i,n)=v(i,n-1)
 304       v(i,n-1)=tem
 305    10 continue
 306       tem=d(n)
 307       d(n)=d(n-1)
 308       d(n-1)=tem
 309       return
 310       end
 311       subroutine mvvad(b,xav,yav,t)
 312       implicit real*8 (a-h,o-z)
 313       dimension b(3,3),xav(3),yav(3),t(3)
 314 c     dimension a(3,3),b(3),c(3),d(3)
 315 c     do 10 j=1,3
 316 c     d(j)=c(j)
 317 c     do 10 i=1,3
 318 c  10 d(j)=d(j)+a(j,i)*b(i)
 319       do 10 j=1,3
 320       t(j)=yav(j)
 321       do 10 i=1,3
 322    10 t(j)=t(j)+b(j,i)*xav(i)
 323       return
 324       end
 325       double precision function det (a,b,c)
 326       implicit real*8 (a-h,o-z)
 327       dimension a(3),b(3),c(3)
 328       det=a(1)*(b(2)*c(3)-b(3)*c(2))+a(2)*(b(3)*c(1)-b(1)*c(3))
 329      1  +a(3)*(b(1)*c(2)-b(2)*c(1))
 330       return
 331       end
 332       subroutine mmmul(a,b,c)
 333       implicit real*8 (a-h,o-z)
 334       dimension a(3,3),b(3,3),c(3,3)
 335       do 10 i=1,3
 336       do 10 j=1,3
 337       c(i,j)=0.0d0
 338       do 10 k=1,3
 339    10 c(i,j)=c(i,j)+a(i,k)*b(k,j)
 340       return
 341       end
 342       subroutine matvec(uvec,tmat,pvec,nback)
 343       implicit real*8 (a-h,o-z)
 344       real*8 tmat(3,3),uvec(3,nback), pvec(3,nback)
 345 c
 346       do 2 j=1,nback
 347          do 1 i=1,3
 348          uvec(i,j) = 0.0d0
 349          do 1 k=1,3
 350     1    uvec(i,j)=uvec(i,j)+tmat(i,k)*pvec(k,j)
 351     2 continue
 352       return
 353       end