source/wham/src/fitsq.f

   1       subroutine fitsq(rms,x,y,nn,t,b,non_conv)
   2       implicit real*8 (a-h,o-z)
   3       include 'COMMON.IOUNITS'
   4 c  x and y are the vectors of coordinates (dimensioned (3,n)) of the two
   5 c  structures to be superimposed.  nn is 3*n, where n is the number of
   6 c  points.   t and b are respectively the translation vector and the
   7 c  rotation matrix that transforms the second set of coordinates to the
   8 c  frame of the first set.
   9 c  eta =  machine-specific variable
  10
  11       dimension x(3*nn),y(3*nn),t(3)
  12       dimension b(3,3),q(3,3),r(3,3),v(3),xav(3),yav(3),e(3),c(3,3)
  13       logical non_conv
  14       eta = z00100000
  15 c     small=25.0*rmdcon(3)
  16 c     small=25.0*eta
  17 c     small=25.0*10.e-10
  18 c the following is a very lenient value for 'small'
  19       small = 0.0001D0
  20       non_conv=.false.
  21       fn=nn
  22       do 10 i=1,3
  23       xav(i)=0.0D0
  24       yav(i)=0.0D0
  25       do 10 j=1,3
  26    10 b(j,i)=0.0D0
  27       nc=0
  28 c
  29       do 30 n=1,nn
  30       do 20 i=1,3
  31 crc      write(iout,*)'x = ',x(nc+i),'  y = ',y(nc+i)
  32       xav(i)=xav(i)+x(nc+i)/fn
  33    20 yav(i)=yav(i)+y(nc+i)/fn
  34    30 nc=nc+3
  35 c
  36       do i=1,3
  37         t(i)=yav(i)-xav(i)
  38       enddo
  39
  40       rms=0.0d0
  41       do n=1,nn
  42         do i=1,3
  43           rms=rms+(y(3*(n-1)+i)-x(3*(n-1)+i)-t(i))**2
  44         enddo
  45       enddo
  46       rms=dabs(rms/fn)
  47
  48 c     write(iout,*)'xav = ',(xav(j),j=1,3)
  49 c     write(iout,*)'yav = ',(yav(j),j=1,3)
  50 c     write(iout,*)'t   = ',(t(j),j=1,3)
  51 c     write(iout,*)'rms=',rms
  52       if (rms.lt.small) return
  53
  54
  55       nc=0
  56       rms=0.0D0
  57       do 50 n=1,nn
  58       do 40 i=1,3
  59       rms=rms+((x(nc+i)-xav(i))**2+(y(nc+i)-yav(i))**2)/fn
  60       do 40 j=1,3
  61       b(j,i)=b(j,i)+(x(nc+i)-xav(i))*(y(nc+j)-yav(j))/fn
  62    40 c(j,i)=b(j,i)
  63    50 nc=nc+3
  64       call sivade(b,q,r,d,non_conv)
  65       sn3=dsign(1.0d0,d)
  66       do 120 i=1,3
  67       do 120 j=1,3
  68   120 b(j,i)=-q(j,1)*r(i,1)-q(j,2)*r(i,2)-sn3*q(j,3)*r(i,3)
  69       call mvvad(b,xav,yav,t)
  70       do 130 i=1,3
  71       do 130 j=1,3
  72       rms=rms+2.0*c(j,i)*b(j,i)
  73   130 b(j,i)=-b(j,i)
  74       if (dabs(rms).gt.small) go to 140
  75 *     write (6,301)
  76       return
  77   140 if (rms.gt.0.0d0) go to 150
  78 c     write (iout,303) rms
  79       rms=0.0d0
  80 *     stop
  81 c 150 write (iout,302) dsqrt(rms)
  82   150 continue
  83       return
  84   301 format (5x,'rms deviation negligible')
  85   302 format (5x,'rms deviation ',f14.6)
  86   303 format (//,5x,'negative ms deviation - ',f14.6)
  87       end
  88       subroutine sivade(x,q,r,dt,non_conv)
  89       implicit real*8(a-h,o-z)
  90 c  computes q,e and r such that q(t)xr = diag(e)
  91       dimension x(3,3),q(3,3),r(3,3),e(3)
  92       dimension h(3,3),p(3,3),u(3,3),d(3)
  93       logical non_conv
  94       eta = z00100000
  95       nit = 0
  96       small=25.0*10.e-10
  97 c     small=25.0*eta
  98 c     small=2.0*rmdcon(3)
  99       xnrm=0.0d0
 100       do 20 i=1,3
 101       do 10 j=1,3
 102       xnrm=xnrm+x(j,i)*x(j,i)
 103       u(j,i)=0.0d0
 104       r(j,i)=0.0d0
 105    10 h(j,i)=0.0d0
 106       u(i,i)=1.0
 107    20 r(i,i)=1.0
 108       xnrm=dsqrt(xnrm)
 109       do 110 n=1,2
 110       xmax=0.0d0
 111       do 30 j=n,3
 112    30 if (dabs(x(j,n)).gt.xmax) xmax=dabs(x(j,n))
 113       a=0.0d0
 114       do 40 j=n,3
 115       h(j,n)=x(j,n)/xmax
 116    40 a=a+h(j,n)*h(j,n)
 117       a=dsqrt(a)
 118       den=a*(a+dabs(h(n,n)))
 119       d(n)=1.0/den
 120       h(n,n)=h(n,n)+dsign(a,h(n,n))
 121       do 70 i=n,3
 122       s=0.0d0
 123       do 50 j=n,3
 124    50 s=s+h(j,n)*x(j,i)
 125       s=d(n)*s
 126       do 60 j=n,3
 127    60 x(j,i)=x(j,i)-s*h(j,n)
 128    70 continue
 129       if (n.gt.1) go to 110
 130       xmax=dmax1(dabs(x(1,2)),dabs(x(1,3)))
 131       h(2,3)=x(1,2)/xmax
 132       h(3,3)=x(1,3)/xmax
 133       a=dsqrt(h(2,3)*h(2,3)+h(3,3)*h(3,3))
 134       den=a*(a+dabs(h(2,3)))
 135       d(3)=1.0/den
 136       h(2,3)=h(2,3)+sign(a,h(2,3))
 137       do 100 i=1,3
 138       s=0.0d0
 139       do 80 j=2,3
 140    80 s=s+h(j,3)*x(i,j)
 141       s=d(3)*s
 142       do 90 j=2,3
 143    90 x(i,j)=x(i,j)-s*h(j,3)
 144   100 continue
 145   110 continue
 146       do 130 i=1,3
 147       do 120 j=1,3
 148   120 p(j,i)=-d(1)*h(j,1)*h(i,1)
 149   130 p(i,i)=1.0+p(i,i)
 150       do 140 i=2,3
 151       do 140 j=2,3
 152       u(j,i)=u(j,i)-d(2)*h(j,2)*h(i,2)
 153   140 r(j,i)=r(j,i)-d(3)*h(j,3)*h(i,3)
 154       call mmmul(p,u,q)
 155   150 np=1
 156       nq=1
 157       nit=nit+1
 158       if (nit.gt.10000) then
 159         print '(a)','!!!! Over 10000 iterations in SIVADE!!!!!'
 160         non_conv=.true.
 161         return
 162       endif
 163       if (dabs(x(2,3)).gt.small*(dabs(x(2,2))+abs(x(3,3)))) go to 160
 164       x(2,3)=0.0d0
 165       nq=nq+1
 166   160 if (dabs(x(1,2)).gt.small*(dabs(x(1,1))+dabs(x(2,2)))) go to 180
 167       x(1,2)=0.0d0
 168       if (x(2,3).ne.0.0d0) go to 170
 169       nq=nq+1
 170       go to 180
 171   170 np=np+1
 172   180 if (nq.eq.3) go to 310
 173       npq=4-np-nq
 174       if (np.gt.npq) go to 230
 175       n0=0
 176       do 220 n=np,npq
 177       nn=n+np-1
 178       if (dabs(x(nn,nn)).gt.small*xnrm) go to 220
 179       x(nn,nn)=0.0d0
 180       if (x(nn,nn+1).eq.0.0d0) go to 220
 181       n0=n0+1
 182       go to (190,210,220),nn
 183   190 do 200 j=2,3
 184   200 call givns(x,q,1,j)
 185       go to 220
 186   210 call givns(x,q,2,3)
 187   220 continue
 188       if (n0.ne.0) go to 150
 189   230 nn=3-nq
 190       a=x(nn,nn)*x(nn,nn)
 191       if (nn.gt.1) a=a+x(nn-1,nn)*x(nn-1,nn)
 192       b=x(nn+1,nn+1)*x(nn+1,nn+1)+x(nn,nn+1)*x(nn,nn+1)
 193       c=x(nn,nn)*x(nn,nn+1)
 194       dd=0.5*(a-b)
 195       xn2=c*c
 196       rt=b-xn2/(dd+sign(dsqrt(dd*dd+xn2),dd))
 197       y=x(np,np)*x(np,np)-rt
 198       z=x(np,np)*x(np,np+1)
 199       do 300 n=np,nn
 200       if (dabs(y).lt.dabs(z)) go to 240
 201       t=z/y
 202       c=1.0/dsqrt(1.0d0+t*t)
 203       s=c*t
 204       go to 250
 205   240 t=y/z
 206       s=1.0/dsqrt(1.0d0+t*t)
 207       c=s*t
 208   250 do 260 j=1,3
 209       v=x(j,n)
 210       w=x(j,n+1)
 211       x(j,n)=c*v+s*w
 212       x(j,n+1)=-s*v+c*w
 213       a=r(j,n)
 214       b=r(j,n+1)
 215       r(j,n)=c*a+s*b
 216   260 r(j,n+1)=-s*a+c*b
 217       y=x(n,n)
 218       z=x(n+1,n)
 219       if (dabs(y).lt.dabs(z)) go to 270
 220       t=z/y
 221       c=1.0/dsqrt(1.0+t*t)
 222       s=c*t
 223       go to 280
 224   270 t=y/z
 225       s=1.0/dsqrt(1.0+t*t)
 226       c=s*t
 227   280 do 290 j=1,3
 228       v=x(n,j)
 229       w=x(n+1,j)
 230       a=q(j,n)
 231       b=q(j,n+1)
 232       x(n,j)=c*v+s*w
 233       x(n+1,j)=-s*v+c*w
 234       q(j,n)=c*a+s*b
 235   290 q(j,n+1)=-s*a+c*b
 236       if (n.ge.nn) go to 300
 237       y=x(n,n+1)
 238       z=x(n,n+2)
 239   300 continue
 240       go to 150
 241   310 do 320 i=1,3
 242   320 e(i)=x(i,i)
 243       nit=0
 244   330 n0=0
 245       nit=nit+1
 246       if (nit.gt.10000) then
 247         print '(a)','!!!! Over 10000 iterations in SIVADE!!!!!'
 248         non_conv=.true.
 249         return
 250       endif
 251       do 360 i=1,3
 252       if (e(i).ge.0.0d0) go to 350
 253       e(i)=-e(i)
 254       do 340 j=1,3
 255   340 q(j,i)=-q(j,i)
 256   350 if (i.eq.1) go to 360
 257       if (dabs(e(i)).lt.dabs(e(i-1))) go to 360
 258       call switch(i,1,q,r,e)
 259       n0=n0+1
 260   360 continue
 261       if (n0.ne.0) go to 330
 262       if (dabs(e(3)).gt.small*xnrm) go to 370
 263       e(3)=0.0d0
 264       if (dabs(e(2)).gt.small*xnrm) go to 370
 265       e(2)=0.0d0
 266   370 dt=det(q(1,1),q(1,2),q(1,3))*det(r(1,1),r(1,2),r(1,3))
 267 *     write (1,501) (e(i),i=1,3)
 268       return
 269   501 format (/,5x,'singular values - ',3e15.5)
 270       end
 271       subroutine givns(a,b,m,n)
 272       implicit real*8 (a-h,o-z)
 273       dimension a(3,3),b(3,3)
 274       if (dabs(a(m,n)).lt.dabs(a(n,n))) go to 10
 275       t=a(n,n)/a(m,n)
 276       s=1.0/dsqrt(1.0+t*t)
 277       c=s*t
 278       go to 20
 279    10 t=a(m,n)/a(n,n)
 280       c=1.0/dsqrt(1.0+t*t)
 281       s=c*t
 282    20 do 30 j=1,3
 283       v=a(m,j)
 284       w=a(n,j)
 285       x=b(j,m)
 286       y=b(j,n)
 287       a(m,j)=c*v-s*w
 288       a(n,j)=s*v+c*w
 289       b(j,m)=c*x-s*y
 290    30 b(j,n)=s*x+c*y
 291       return
 292       end
 293       subroutine switch(n,m,u,v,d)
 294       implicit real*8 (a-h,o-z)
 295       dimension u(3,3),v(3,3),d(3)
 296       do 10 i=1,3
 297       tem=u(i,n)
 298       u(i,n)=u(i,n-1)
 299       u(i,n-1)=tem
 300       if (m.eq.0) go to 10
 301       tem=v(i,n)
 302       v(i,n)=v(i,n-1)
 303       v(i,n-1)=tem
 304    10 continue
 305       tem=d(n)
 306       d(n)=d(n-1)
 307       d(n-1)=tem
 308       return
 309       end
 310       subroutine mvvad(b,xav,yav,t)
 311       implicit real*8 (a-h,o-z)
 312       dimension b(3,3),xav(3),yav(3),t(3)
 313 c     dimension a(3,3),b(3),c(3),d(3)
 314 c     do 10 j=1,3
 315 c     d(j)=c(j)
 316 c     do 10 i=1,3
 317 c  10 d(j)=d(j)+a(j,i)*b(i)
 318       do 10 j=1,3
 319       t(j)=yav(j)
 320       do 10 i=1,3
 321    10 t(j)=t(j)+b(j,i)*xav(i)
 322       return
 323       end
 324       double precision function det (a,b,c)
 325       implicit real*8 (a-h,o-z)
 326       dimension a(3),b(3),c(3)
 327       det=a(1)*(b(2)*c(3)-b(3)*c(2))+a(2)*(b(3)*c(1)-b(1)*c(3))
 328      1  +a(3)*(b(1)*c(2)-b(2)*c(1))
 329       return
 330       end
 331       subroutine mmmul(a,b,c)
 332       implicit real*8 (a-h,o-z)
 333       dimension a(3,3),b(3,3),c(3,3)
 334       do 10 i=1,3
 335       do 10 j=1,3
 336       c(i,j)=0.0d0
 337       do 10 k=1,3
 338    10 c(i,j)=c(i,j)+a(i,k)*b(k,j)
 339       return
 340       end
 341       subroutine matvec(uvec,tmat,pvec,nback)
 342       implicit real*8 (a-h,o-z)
 343       real*8 tmat(3,3),uvec(3,nback), pvec(3,nback)
 344 c
 345       do 2 j=1,nback
 346          do 1 i=1,3
 347          uvec(i,j) = 0.0d0
 348          do 1 k=1,3
 349     1    uvec(i,j)=uvec(i,j)+tmat(i,k)*pvec(k,j)
 350     2 continue
 351       return
 352       end